Lahenda 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(4x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Mõelge valemile 4x^{2}+3x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$8x^{2}+6x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{16}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Taandage murd \frac{-12}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{3}{4}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Liitke \frac{3}{4} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Taandage suurim ühistegur 4 hulkades 8 ja 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Arvuta

$$2x\left(4x+3\right)$$