Lahenda 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Arvuta

$$3x^{2}-13x+3$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 8x^{2} ja -5x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Kombineerige -4x ja -9x, et leida -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 8x^{2} ja -5x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Kombineerige -4x ja -9x, et leida -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Tõstke -13 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Liitke 169 ja -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Arvu -13 vastand on 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}, kui ± on pluss. Liitke 13 ja \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{133} väärtusest 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{13+\sqrt{133}}{6} ja x_{2} väärtusega \frac{13-\sqrt{133}}{6}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$