Lahenda 8x^2=4x

$$8 { x }^{ 2 } = 4x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$8x^{2}-4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(8x-4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 8x-4=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$8x^{2}-4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega -4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 8}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{4±4}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{16}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$x=\frac{8}{16}$$

Taandage murd \frac{8}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$8x^{2}-4x=0$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8x^{2}-4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Taandage murd \frac{-4}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{2} 2-ga, et leida -\frac{1}{4}. Seejärel liitke -\frac{1}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{4}.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$