Lahenda 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$8\times 31^{x}=80$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$31^{x}=10$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Jagage mõlemad pooled \log(31)-ga.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$