Lahenda 8^x-7=7

$$8 ^ { x - 7 } = 7$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\log_{2} {(7)} + 21}{3} \approx 7,935784974$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$8^{x-7}=7$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(8^{x-7})=\log(7)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-7\right)\log(8)=\log(7)$$

Jagage mõlemad pooled \log(8)-ga.

$$x-7=\frac{\log(7)}{\log(8)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{8}\left(7\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 7.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-\left(-7\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$