Lahenda 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$e^{3x}=8$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$