Lahenda 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Lahutage mõlemast poolest 14x.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombineerige 14x ja -14x, et leida 0.

$$x^{2}=48$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Lahutage mõlemast poolest 14x.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombineerige 14x ja -14x, et leida 0.

$$x^{2}=48$$

Lahutage mõlemast poolest 48.

$$x^{2}-48=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Leidke 192 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=4\sqrt{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$