Lahenda 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0,028871822$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$700\times 102^{x}=800$$

Jagage mõlemad pooled 700-ga.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

Jagage mõlemad pooled \log(102)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$