Lahenda 7x^2-6=57

$$7 x ^ { 2 } - 6 = 57$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 57.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Lahutage 57 väärtusest -6, et leida -63.

$$7x^{2}-63=0$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$x^{2}-9=0$$

Mõelge valemile x^{2}-9. Kirjutagex^{2}-9 ümber kujul x^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 6 mõlemale poolele.

$$7x^{2}=57+6$$

Liitke 57 ja 6, et leida 63.

$$7x^{2}=63$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$x^{2}=\frac{63}{7}$$

Jagage 63 väärtusega 7, et leida 9.

$$x^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 57.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Lahutage 57 väärtusest -6, et leida -63.

$$7x^{2}-63=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega 0 ja c väärtusega -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -4 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -28 ja -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 7}$$

Leidke 1764 ruutjuur.

$$x=\frac{0±42}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$x=\frac{0±42}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±42}{14}, kui ± on pluss. Jagage 42 väärtusega 14.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±42}{14}, kui ± on miinus. Jagage -42 väärtusega 14.

$$x=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3 x=-3$$