Lahenda 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Lahuta teguriteks

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 7 sulgude ette. Polünoom x^{2}-4x+5 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Tõstke -28 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -4 ja 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -28 ja 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Liitke 784 ja -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$7x^{2}-28x+35$$

Arvuta

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$