Lahenda 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4. Kirjutagex^{2}-4 ümber kujul x^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 28 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$7x^{2}=28$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Jagage 28 väärtusega 7, et leida 4.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega 0 ja c väärtusega -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -4 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -28 ja -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Leidke 784 ruutjuur.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±28}{14}, kui ± on pluss. Jagage 28 väärtusega 14.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±28}{14}, kui ± on miinus. Jagage -28 väärtusega 14.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-2$$