Lahenda 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$7x^{2}-4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$7x^{2}-4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega -4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{14}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Taandage murd \frac{8}{14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{14}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Jagage 0 väärtusega 14.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$7x^{2}-4x=0$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ga jagamine võtab 7-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Jagage 0 väärtusega 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{4}{7} 2-ga, et leida -\frac{2}{7}. Seejärel liitke -\frac{2}{7} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{2}{7} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Lahutage x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{2}{7}.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$