Lahenda 7v^2+1=29

$$7 v ^ { 2 } + 1 = 29$$

Lahendage ja leidke v

$$v=2$$

$$v=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 29.

$$7v^{2}+1-29=0$$

Lahutage 29 väärtusest 1, et leida -28.

$$7v^{2}-28=0$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$v^{2}-4=0$$

Mõelge valemile v^{2}-4. Kirjutagev^{2}-4 ümber kujul v^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-2\right)\left(v+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage v-2=0 ja v+2=0.

$$v=2 v=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$7v^{2}=29-1$$

Lahutage 1 väärtusest 29, et leida 28.

$$7v^{2}=28$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$v^{2}=\frac{28}{7}$$

Jagage 28 väärtusega 7, et leida 4.

$$v^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$v=2 v=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 29.

$$7v^{2}+1-29=0$$

Lahutage 29 väärtusest 1, et leida -28.

$$7v^{2}-28=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega 0 ja c väärtusega -28.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -4 ja 7.

$$v=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -28 ja -28.

$$v=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Leidke 784 ruutjuur.

$$v=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$v=\frac{0±28}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±28}{14}, kui ± on pluss. Jagage 28 väärtusega 14.

$$v=2$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±28}{14}, kui ± on miinus. Jagage -28 väärtusega 14.

$$v=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$v=2 v=-2$$