Lahendage ja leidke u
u=\frac{3}{7}\approx 0,428571429
u=0
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
7u^{2}-3u=0
Lahutage mõlemast poolest 3u.
u\left(7u-3\right)=0
Tooge u sulgude ette.
u=0 u=\frac{3}{7}
Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage u=0 ja 7u-3=0.
7u^{2}-3u=0
Lahutage mõlemast poolest 3u.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 7}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega -3 ja c väärtusega 0.
u=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 7}
Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.
u=\frac{3±3}{2\times 7}
Arvu -3 vastand on 3.
u=\frac{3±3}{14}
Korrutage omavahel 2 ja 7.
u=\frac{6}{14}
Nüüd lahendage võrrand u=\frac{3±3}{14}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.
u=\frac{3}{7}
Taandage murd \frac{6}{14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.
u=\frac{0}{14}
Nüüd lahendage võrrand u=\frac{3±3}{14}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.
u=0
Jagage 0 väärtusega 14.
u=\frac{3}{7} u=0
Võrrand on nüüd lahendatud.
7u^{2}-3u=0
Lahutage mõlemast poolest 3u.
\frac{7u^{2}-3u}{7}=\frac{0}{7}
Jagage mõlemad pooled 7-ga.
u^{2}-\frac{3}{7}u=\frac{0}{7}
7-ga jagamine võtab 7-ga korrutamise tagasi.
u^{2}-\frac{3}{7}u=0
Jagage 0 väärtusega 7.
u^{2}-\frac{3}{7}u+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -\frac{3}{7} 2-ga, et leida -\frac{3}{14}. Seejärel liitke -\frac{3}{14} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}=\frac{9}{196}
Tõstke -\frac{3}{14} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{9}{196}
Lahutage u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{196}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
u-\frac{3}{14}=\frac{3}{14} u-\frac{3}{14}=-\frac{3}{14}
Lihtsustage.
u=\frac{3}{7} u=0
Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{14}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}