Lahenda 7h^2-27h=0

$$7 h ^ { 2 } - 27 h = 0$$

Lahendage ja leidke h

$$h = \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7} \approx 3,857142857$$

$$h=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge h sulgude ette.

$$h\left(7h-27\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage h=0 ja 7h-27=0.

$$h=0 h=\frac{27}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$7h^{2}-27h=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega -27 ja c väärtusega 0.

$$h=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Leidke \left(-27\right)^{2} ruutjuur.

$$h=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 7}$$

Arvu -27 vastand on 27.

$$h=\frac{27±27}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$h=\frac{27±27}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand h=\frac{27±27}{14}, kui ± on pluss. Liitke 27 ja 27.

$$h=\frac{54}{14}$$

Taandage murd \frac{54}{14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$h=\frac{27}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand h=\frac{27±27}{14}, kui ± on miinus. Lahutage 27 väärtusest 27.

$$h=\frac{0}{14}$$

Jagage 0 väärtusega 14.

$$h=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$h=\frac{27}{7} h=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$7h^{2}-27h=0$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$\frac{7h^{2}-27h}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ga jagamine võtab 7-ga korrutamise tagasi.

$$h^{2}-\frac{27}{7}h=\frac{0}{7}$$

Jagage 0 väärtusega 7.

$$h^{2}-\frac{27}{7}h=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{27}{7} 2-ga, et leida -\frac{27}{14}. Seejärel liitke -\frac{27}{14} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$h^{2}-\frac{27}{7}h+\left(-\frac{27}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{27}{14}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{27}{14} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$h^{2}-\frac{27}{7}h+\frac{729}{196}=\frac{729}{196}$$

Lahutage h^{2}-\frac{27}{7}h+\frac{729}{196}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{27}{14}\right)^{2}=\frac{729}{196}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(h-\frac{27}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{196}}$$

Lihtsustage.

$$h-\frac{27}{14}=\frac{27}{14} h-\frac{27}{14}=-\frac{27}{14}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{27}{14}.

$$h=\frac{27}{7} h=0$$