Lahenda 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Lahendage ja leidke a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage a ja a, et leida a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Avaldage 7\times \frac{5}{4} ühe murdarvuna.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Korrutage 7 ja 5, et leida 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Lahutage mõlemast poolest 10a.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Tooge a sulgude ette.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage a=0 ja \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage a ja a, et leida a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Avaldage 7\times \frac{5}{4} ühe murdarvuna.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Korrutage 7 ja 5, et leida 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Lahutage mõlemast poolest 10a.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{35}{4}, b väärtusega -10 ja c väärtusega 0.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Leidke \left(-10\right)^{2} ruutjuur.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Arvu -10 vastand on 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}, kui ± on pluss. Liitke 10 ja 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Jagage 20 väärtusega \frac{35}{2}, korrutades 20 väärtuse \frac{35}{2} pöördväärtusega.

$$a=\frac{8}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}, kui ± on miinus. Lahutage 10 väärtusest 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Jagage 0 väärtusega \frac{35}{2}, korrutades 0 väärtuse \frac{35}{2} pöördväärtusega.

$$a=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage a ja a, et leida a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Avaldage 7\times \frac{5}{4} ühe murdarvuna.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Korrutage 7 ja 5, et leida 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Lahutage mõlemast poolest 10a.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Jagage võrrandi mõlemad pooled väärtusega \frac{35}{4}, mis on sama nagu mõlema poole korrutamine murru pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

\frac{35}{4}-ga jagamine võtab \frac{35}{4}-ga korrutamise tagasi.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Jagage -10 väärtusega \frac{35}{4}, korrutades -10 väärtuse \frac{35}{4} pöördväärtusega.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Jagage 0 väärtusega \frac{35}{4}, korrutades 0 väärtuse \frac{35}{4} pöördväärtusega.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{8}{7} 2-ga, et leida -\frac{4}{7}. Seejärel liitke -\frac{4}{7} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{4}{7} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Lahutage a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Lihtsustage.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{4}{7}.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$