Lahenda 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9,214285714$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 9, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2\left(x-9\right)-ga.

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Korrutage 7 ja 2, et leida 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14x ja x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombineerige -126x ja -3x, et leida -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 9, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2\left(x-9\right)-ga.

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Korrutage 7 ja 2, et leida 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14x ja x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombineerige -126x ja -3x, et leida -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 14, b väärtusega -129 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Leidke \left(-129\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

Arvu -129 vastand on 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Korrutage omavahel 2 ja 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{129±129}{28}, kui ± on pluss. Liitke 129 ja 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Taandage murd \frac{258}{28} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{129±129}{28}, kui ± on miinus. Lahutage 129 väärtusest 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Jagage 0 väärtusega 28.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 9, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2\left(x-9\right)-ga.

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Korrutage 7 ja 2, et leida 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14x ja x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombineerige -126x ja -3x, et leida -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Jagage mõlemad pooled 14-ga.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

14-ga jagamine võtab 14-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Jagage 0 väärtusega 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{129}{14} 2-ga, et leida -\frac{129}{28}. Seejärel liitke -\frac{129}{28} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{129}{28} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Lahutage x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{129}{28}.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$