Lahenda 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Teisendage 43 murdarvuks \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kuna murdudel \frac{17}{3} ja \frac{129}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Lahutage 129 väärtusest 17, et leida -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Avaldage 7\left(-\frac{112}{3}\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Korrutage 7 ja -112, et leida -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Murru \frac{-784}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{784}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Taandage murd \frac{8}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Taandage \frac{5}{4} ja selle pöördväärtus \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Avaldage \frac{\frac{4}{9}}{2} ühe murdarvuna.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Taandage murd \frac{4}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Kuna murdudel \frac{9}{9} ja \frac{2}{9} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Lahutage 2 väärtusest 9, et leida 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{7} ja \frac{7}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Taandage 7 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{9}{5}-ga, mis on \frac{5}{9} pöördväärtus.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Korrutage omavahel -\frac{784}{3} ja \frac{9}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Taandage murd \frac{-7056}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$