Lahenda 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{1}{3})-ga.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$