Lahenda 7x^2+8x-2=

$$7 { x }^{ 2 } +8x-2=$$

Lahuta teguriteks

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{30}-4}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30}-4}{7}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$7x^{2}+8x-2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -4 ja 7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -28 ja -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+56}}{2\times 7}$$

Liitke 64 ja 56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{120}}{2\times 7}$$

Leidke 120 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{14}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}-8}{14}$$

Jagage -8+2\sqrt{30} väärtusega 14.

$$x=\frac{\sqrt{30}-4}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{14}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{30} väärtusest -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{30}-8}{14}$$

Jagage -8-2\sqrt{30} väärtusega 14.

$$x=\frac{-\sqrt{30}-4}{7}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-4+\sqrt{30}}{7} ja x_{2} väärtusega \frac{-4-\sqrt{30}}{7}.

$$7x^{2}+8x-2=7\left(x-\frac{\sqrt{30}-4}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30}-4}{7}\right)$$

Arvuta

$$7x^{2}+8x-2$$