Lahenda 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 2 aste 648 ja leidke 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Korrutage 704 ja 648, et leida 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Arvutage 2 aste 352 ja leidke 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Lahutage 123904 väärtusest -456192, et leida -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$a^{2}-580096=419904$$

Lahutage mõlemast poolest 419904.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Lahutage 419904 väärtusest -580096, et leida -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Mõelge valemile a^{2}-1000000. Kirjutagea^{2}-1000000 ümber kujul a^{2}-1000^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage a-1000=0 ja a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 648 ja leidke 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Korrutage 704 ja 648, et leida 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Arvutage 2 aste 352 ja leidke 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Lahutage 123904 väärtusest -456192, et leida -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$a^{2}-580096=419904$$

Liitke 580096 mõlemale poolele.

$$a^{2}=419904+580096$$

Liitke 419904 ja 580096, et leida 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=1000 a=-1000$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 648 ja leidke 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Korrutage 704 ja 648, et leida 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Arvutage 2 aste 352 ja leidke 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Lahutage 123904 väärtusest -456192, et leida -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$a^{2}-580096=419904$$

Lahutage mõlemast poolest 419904.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Lahutage 419904 väärtusest -580096, et leida -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Leidke 4000000 ruutjuur.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±2000}{2}, kui ± on pluss. Jagage 2000 väärtusega 2.

$$a=1000$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±2000}{2}, kui ± on miinus. Jagage -2000 väärtusega 2.

$$a=-1000$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=1000 a=-1000$$