Lahenda 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombineerige -x^{2} ja -x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 64. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-2x^{2}=-64$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Jagage -64 väärtusega -2, et leida 32.

$$x^{2}=32$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombineerige -x^{2} ja -x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 512 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, kui ± on pluss.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, kui ± on miinus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$