Lahenda 64*10^4=48*10^4+x^2

$$64 \times 10 ^ { 4 } = 48 \times 10 ^ { 4 } + x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=400$$

$$x=-400$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 4 aste 10 ja leidke 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Korrutage 64 ja 10000, et leida 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Arvutage 4 aste 10 ja leidke 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Korrutage 48 ja 10000, et leida 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$480000+x^{2}=640000$$

Lahutage mõlemast poolest 640000.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

Lahutage 640000 väärtusest 480000, et leida -160000.

$$-160000+x^{2}=0$$

Mõelge valemile -160000+x^{2}. Kirjutage-160000+x^{2} ümber kujul x^{2}-400^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-400\right)\left(x+400\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-400=0 ja x+400=0.

$$x=400 x=-400$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 4 aste 10 ja leidke 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Korrutage 64 ja 10000, et leida 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Arvutage 4 aste 10 ja leidke 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Korrutage 48 ja 10000, et leida 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$480000+x^{2}=640000$$

Lahutage mõlemast poolest 480000.

$$x^{2}=640000-480000$$

Lahutage 480000 väärtusest 640000, et leida 160000.

$$x^{2}=160000$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=400 x=-400$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 4 aste 10 ja leidke 10000.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Korrutage 64 ja 10000, et leida 640000.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

Arvutage 4 aste 10 ja leidke 10000.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

Korrutage 48 ja 10000, et leida 480000.

$$640000=480000+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$480000+x^{2}=640000$$

Lahutage mõlemast poolest 640000.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

Lahutage 640000 väärtusest 480000, et leida -160000.

$$-160000+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-160000=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -160000.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-160000\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-160000\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -160000.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2}$$

Leidke 640000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±800}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±800}{2}, kui ± on pluss. Jagage 800 väärtusega 2.

$$x=400$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±800}{2}, kui ± on miinus. Jagage -800 väärtusega 2.

$$x=-400$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=400 x=-400$$