Lahenda 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=7$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 25-ga, mis on \frac{1}{25} pöördväärtus.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Korrutage 625 ja 25, et leida 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$5^{n-1}=15625$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$n=6-\left(-1\right)$$