Lahenda 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2900.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Jagage mõlemad pooled 990-ga.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Jagage mõlemad pooled \log(1115)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$