Lahenda 60x^2+24x=0

$$60 { x }^{ 2 } +24x=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(60x+24\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 60x+24=0.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$60x^{2}+24x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 60, b väärtusega 24 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 60}$$

Leidke 24^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 60}$$

Korrutage omavahel 2 ja 60.

$$x=\frac{-24±24}{120}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±24}{120}, kui ± on pluss. Liitke -24 ja 24.

$$x=\frac{0}{120}$$

Jagage 0 väärtusega 120.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±24}{120}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest -24.

$$x=-\frac{48}{120}$$

Taandage murd \frac{-48}{120} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 24.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$60x^{2}+24x=0$$

Jagage mõlemad pooled 60-ga.

$$\frac{60x^{2}+24x}{60}=\frac{0}{60}$$

60-ga jagamine võtab 60-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{24}{60}x=\frac{0}{60}$$

Taandage murd \frac{24}{60} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{0}{60}$$

Jagage 0 väärtusega 60.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{2}{5} 2-ga, et leida \frac{1}{5}. Seejärel liitke \frac{1}{5} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{5} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Lahutage x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{5}.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$