Lahenda 63x^2-27=0

$$63 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}\approx 0,654653671$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}\approx -0,654653671$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 27 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$63x^{2}=27$$

Jagage mõlemad pooled 63-ga.

$$x^{2}=\frac{27}{63}$$

Taandage murd \frac{27}{63} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 9.

$$x^{2}=\frac{3}{7}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$63x^{2}-27=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 63, b väärtusega 0 ja c väärtusega -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 63\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Korrutage omavahel -4 ja 63.

$$x=\frac{0±\sqrt{-252\left(-27\right)}}{2\times 63}$$

Korrutage omavahel -252 ja -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{6804}}{2\times 63}$$

Leidke 6804 ruutjuur.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{2\times 63}$$

Korrutage omavahel 2 ja 63.

$$x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18\sqrt{21}}{126}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{7} x=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$