Lahenda 6x^6-3x^2-3

$$6 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 2 } - 3$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{4}+2x^{2}+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(2x^{6}-x^{2}-1\right)$$

Mõelge valemile 2x^{6}-x^{2}-1. Saate otsida ühte vormi kx^{m}+n, kus kx^{m} jagub 2x^{6} monomial jagub ja n -1. Üks (mitmikautentimine on x^{2}-1). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(2x^{4}+2x^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 2x^{4}+2x^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{4}+2x^{2}+1\right)$$

Arvuta

$$6x^{6}-3x^{2}-3$$