Lahenda 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Lahuta teguriteks

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Mõelge valemile 2x^{3}+5x^{2}-3x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Mõelge valemile 2x^{2}+5x-3. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 2x^{2}+ax+bx-3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -6.

$$-1,6 -2,3$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lahendus on paar, mis annab summa 5.

$$a=-1 b=6$$

Kirjutage2x^{2}+5x-3 ümber kujul \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Lahutage x esimesel ja 3 teise rühma.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Tooge liige 2x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Arvuta

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$