Lahenda 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Lahuta teguriteks

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Mõelge valemile 3x^{2}y-14xy+15y. Tooge y sulgude ette.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Mõelge valemile 3x^{2}-14x+15. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 3x^{2}+ax+bx+15. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Lahendus on paar, mis annab summa -14.

$$a=-9 b=-5$$

Kirjutage3x^{2}-14x+15 ümber kujul \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Lahutage 3x esimesel ja -5 teise rühma.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Tooge liige x-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Arvuta

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$