Lahenda 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Lahuta teguriteks

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke -5 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Liitke 25 ja 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Arvu -5 vastand on 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, kui ± on pluss. Liitke 5 ja \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{145} väärtusest 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5+\sqrt{145}}{12} ja x_{2} väärtusega \frac{5-\sqrt{145}}{12}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Arvuta

$$6x^{2}-5x-5$$