Lahenda 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled \frac{3}{8}-ga.

$$16x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile 16x^{2}-1. Kirjutage16x^{2}-1 ümber kujul \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 4x-1=0 ja 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke \frac{3}{8} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Avaldage \frac{\frac{3}{8}}{6} ühe murdarvuna.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Korrutage 8 ja 6, et leida 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Taandage murd \frac{3}{48} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Leidke 9 ruutjuur.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±3}{12}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{3}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±3}{12}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-3}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$