Lahenda 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Lahuta teguriteks

$$3x\left(2x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Mõelge valemile 2x^{2}+3x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6x^{2}+9x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke 9^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±9}{12}, kui ± on pluss. Liitke -9 ja 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±9}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 9 väärtusest -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Taandage murd \frac{-18}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{3}{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Liitke \frac{3}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 6 ja 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Arvuta

$$3x\left(2x+3\right)$$