Lahenda 6x^2+5=20

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 20$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$6x^{2}=20-5$$

Lahutage 5 väärtusest 20, et leida 15.

$$6x^{2}=15$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{15}{6}$$

Taandage murd \frac{15}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 20.

$$6x^{2}+5-20=0$$

Lahutage 20 väärtusest 5, et leida -15.

$$6x^{2}-15=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 6}$$

Leidke 360 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{10}}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$