Lahenda 6x^2+150=0

$$6 x ^ { 2 } + 150 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 150. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$6x^{2}=-150$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{-150}{6}$$

Jagage -150 väärtusega 6, et leida -25.

$$x^{2}=-25$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=5i x=-5i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+150=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 150}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3600}}{2\times 6}$$

Leidke -3600 ruutjuur.

$$x=\frac{0±60i}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±60i}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±60i}{12}, kui ± on pluss.

$$x=5i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±60i}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-5i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=5i x=-5i$$