Lahenda 6x^2+12x+12

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 12$$

Lahuta teguriteks

$$6\left(x^{2}+2x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 6 sulgude ette. Polünoom x^{2}+2x+2 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$6\left(x^{2}+2x+2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6x^{2}+12x+12=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Tõstke 12 ruutu.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\times 12}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-288}}{2\times 6}$$

Liitke 144 ja -288.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-144}}{2\times 6}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$6x^{2}+12x+12$$

Arvuta

$$6\left(x^{2}+2x+2\right)$$