Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=11 ab=6\times 3=18
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 6x^{2}+ax+bx+3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
1,18 2,9 3,6
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 18.
1+18=19 2+9=11 3+6=9
Arvutage iga paari summa.
a=2 b=9
Lahendus on paar, mis annab summa 11.
\left(6x^{2}+2x\right)+\left(9x+3\right)
Kirjutage6x^{2}+11x+3 ümber kujul \left(6x^{2}+2x\right)+\left(9x+3\right).
2x\left(3x+1\right)+3\left(3x+1\right)
Lahutage 2x esimesel ja 3 teise rühma.
\left(3x+1\right)\left(2x+3\right)
Tooge liige 3x+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
6x^{2}+11x+3=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\times 3}}{2\times 6}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\times 3}}{2\times 6}
Tõstke 11 ruutu.
x=\frac{-11±\sqrt{121-24\times 3}}{2\times 6}
Korrutage omavahel -4 ja 6.
x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2\times 6}
Korrutage omavahel -24 ja 3.
x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2\times 6}
Liitke 121 ja -72.
x=\frac{-11±7}{2\times 6}
Leidke 49 ruutjuur.
x=\frac{-11±7}{12}
Korrutage omavahel 2 ja 6.
x=-\frac{4}{12}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-11±7}{12}, kui ± on pluss. Liitke -11 ja 7.
x=-\frac{1}{3}
Taandage murd \frac{-4}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.
x=-\frac{18}{12}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-11±7}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest -11.
x=-\frac{3}{2}
Taandage murd \frac{-18}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.
6x^{2}+11x+3=6\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -\frac{1}{3} ja x_{2} väärtusega -\frac{3}{2}.
6x^{2}+11x+3=6\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.
6x^{2}+11x+3=6\times \frac{3x+1}{3}\left(x+\frac{3}{2}\right)
Liitke \frac{1}{3} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
6x^{2}+11x+3=6\times \frac{3x+1}{3}\times \frac{2x+3}{2}
Liitke \frac{3}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
6x^{2}+11x+3=6\times \frac{\left(3x+1\right)\left(2x+3\right)}{3\times 2}
Korrutage omavahel \frac{3x+1}{3} ja \frac{2x+3}{2}, korrutades nimetajad omavahel ja lugejad omavahel. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
6x^{2}+11x+3=6\times \frac{\left(3x+1\right)\left(2x+3\right)}{6}
Korrutage omavahel 3 ja 2.
6x^{2}+11x+3=\left(3x+1\right)\left(2x+3\right)
Taandage suurim ühistegur 6 hulkades 6 ja 6.