Lahenda 6x^2+10x+6

$$6 x ^ { 2 } + 10 x + 6$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette. Polünoom 3x^{2}+5x+3 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6x^{2}+10x+6=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Tõstke 10 ruutu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24\times 6}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja 6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\times 6}$$

Liitke 100 ja -144.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\times 6}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$6x^{2}+10x+6$$

Arvuta

$$6x^{2}+10x+6$$