Lahenda 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Lahendage ja leidke w

$$w=3$$

$$w=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge w sulgude ette.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage w=0 ja 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$6w^{2}-18w=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega -18 ja c väärtusega 0.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke \left(-18\right)^{2} ruutjuur.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Arvu -18 vastand on 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{18±18}{12}, kui ± on pluss. Liitke 18 ja 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Jagage 36 väärtusega 12.

$$w=3$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{18±18}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 18 väärtusest 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$w=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$w=3 w=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Jagage -18 väärtusega 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Jagage liikme x kordaja -3 2-ga, et leida -\frac{3}{2}. Seejärel liitke -\frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Lahutage w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Lihtsustage.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{2}.

$$w=3 w=0$$