Lahenda 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke t^{2} mõlemale poolele.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Kombineerige 6t^{2} ja t^{2}, et leida 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Jagage 35 väärtusega 7, et leida 5.

$$t^{2}=5$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 35.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Liitke t^{2} mõlemale poolele.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Kombineerige 6t^{2} ja t^{2}, et leida 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega 0 ja c väärtusega -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -4 ja 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -28 ja -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Leidke 980 ruutjuur.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, kui ± on pluss.

$$t=\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, kui ± on miinus.

$$t=-\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$