Lahenda 6n^2+4=298

$$6 n ^ { 2 } + 4 = 298$$

Lahendage ja leidke n

$$n=7$$

$$n=-7$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 298.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Lahutage 298 väärtusest 4, et leida -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$n^{2}-49=0$$

Mõelge valemile n^{2}-49. Kirjutagen^{2}-49 ümber kujul n^{2}-7^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-7\right)\left(n+7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage n-7=0 ja n+7=0.

$$n=7 n=-7$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$6n^{2}=298-4$$

Lahutage 4 väärtusest 298, et leida 294.

$$6n^{2}=294$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$n^{2}=\frac{294}{6}$$

Jagage 294 väärtusega 6, et leida 49.

$$n^{2}=49$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$n=7 n=-7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 298.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Lahutage 298 väärtusest 4, et leida -294.

$$6n^{2}-294=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 6}$$

Leidke 7056 ruutjuur.

$$n=\frac{0±84}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$n=\frac{0±84}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±84}{12}, kui ± on pluss. Jagage 84 väärtusega 12.

$$n=7$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±84}{12}, kui ± on miinus. Jagage -84 väärtusega 12.

$$n=-7$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=7 n=-7$$