Lahenda 6x^2-2000=6420

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37,461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37,461090926$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 2000 mõlemale poolele.

$$6x^{2}=6420+2000$$

Liitke 6420 ja 2000, et leida 8420.

$$6x^{2}=8420$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

Taandage murd \frac{8420}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 6420.

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

Lahutage 6420 väärtusest -2000, et leida -8420.

$$6x^{2}-8420=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -8420.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -8420.

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

Leidke 202080 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$