Lahenda 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Arvuta

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0,914213562$$

Lahenduse etapid

Leidke \tan(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Avaldage 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Leidke \sin(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Avaldage \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3^{2} ja 2 vähim ühiskordne on 18. Korrutage omavahel \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ja \frac{2}{2}. Korrutage omavahel \frac{3}{2} ja \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Kuna murdudel \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} ja \frac{3\times 9}{18} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Leidke \sin(45) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Taandage 2 ja 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel \sqrt{2} ja \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Kuna murdudel \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} ja \frac{18\sqrt{2}}{18} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Tehke korrutustehted.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Korrutage 12 ja 3, et leida 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Korrutage -3 ja 9, et leida -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Lahutage 27 väärtusest 36, et leida 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Taandage murd \frac{9}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$