Lahenda 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$6e^{y}=200$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$