Lahenda 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20,837813463$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Korrutage mõlemad pooled 4-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$