Lahenda 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Korrutage 2 ja 25, et leida 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Korrutage 50 ja 4, et leida 200.

$$36-x^{2}=200$$

Lahutage mõlemast poolest 36.

$$-x^{2}=200-36$$

Lahutage 36 väärtusest 200, et leida 164.

$$-x^{2}=164$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=-164$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Korrutage 2 ja 25, et leida 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Korrutage 50 ja 4, et leida 200.

$$36-x^{2}=200$$

Lahutage mõlemast poolest 200.

$$36-x^{2}-200=0$$

Lahutage 200 väärtusest 36, et leida -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke -656 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, kui ± on pluss.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}, kui ± on miinus.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$