Lahenda 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$36+64=c^{2}$$

Liitke 36 ja 64, et leida 100.

$$100=c^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$c^{2}=100$$

Lahutage mõlemast poolest 100.

$$c^{2}-100=0$$

Mõelge valemile c^{2}-100. Kirjutagec^{2}-100 ümber kujul c^{2}-10^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage c-10=0 ja c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$36+64=c^{2}$$

Liitke 36 ja 64, et leida 100.

$$100=c^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$c^{2}=100$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$c=10 c=-10$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$36+64=c^{2}$$

Liitke 36 ja 64, et leida 100.

$$100=c^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$c^{2}=100$$

Lahutage mõlemast poolest 100.

$$c^{2}-100=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Leidke 400 ruutjuur.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{0±20}{2}, kui ± on pluss. Jagage 20 väärtusega 2.

$$c=10$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{0±20}{2}, kui ± on miinus. Jagage -20 väärtusega 2.

$$c=-10$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$c=10 c=-10$$