Lahenda 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$6^{-3x}=4$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Jagage mõlemad pooled \log(6)-ga.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$