Lahenda 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+4 ja x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Lahutage mõlemast poolest 24.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Lahutage 24 väärtusest 18, et leida -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 4 ja c väärtusega -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Liitke 16 ja 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±8}{4}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Jagage 4 väärtusega 4.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±8}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Jagage -12 väärtusega 4.

$$x=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-3$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+4 ja x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Lahutage 18 väärtusest 24, et leida 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Jagage 4 väärtusega 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Jagage 6 väärtusega 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Liitke 3 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Lahutage x^{2}+2x+1 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=1 x=-3$$