Lahenda 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Lahuta teguriteks

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 59x ja -3x, et leida 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke 56 ruutu.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 12 ja 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Liitke 3136 ja 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 3280 ruutjuur.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -56 ja 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Jagage -56+4\sqrt{205} väärtusega -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{205} väärtusest -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Jagage -56-4\sqrt{205} väärtusega -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{28-2\sqrt{205}}{3} ja x_{2} väärtusega \frac{28+2\sqrt{205}}{3}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Arvuta

$$12+56x-3x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 59x ja -3x, et leida 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$